Question

8．如图所示，装有沙子的A、B两木盒叠放在粗糙的水平桌面上，装沙的小桶C通过细线牵引A、B一起在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f₁，B与桌面间的摩擦力为f₂．若分别改变A、B、C中沙的质量，则摩擦力f₁和f₂的变化情况正确的是（　　）

• A． 若只增加C桶中的沙子质量，则f₁增加，f₂不变
• B． 若只减少C桶中的沙子质量，则f₁减少，f₂不变
• C． 若只增加A箱中的沙子质量，则f₁减少，f₂不变
• D． 若只增加B箱中的沙子质量，则f₁减少，f₂增加

Answer 1

分析 物体A与B间是静摩擦力，物体A与桌面间是滑动摩擦力，滑动摩擦力与正压力成正比，静摩擦力随着外力的变化而变化，可以根据牛顿第二定律求解．

解答 解：设物体的加速度大小为a，对A受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
f₁=m_Aa…①
物体B与桌面间的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦定律，有
f₂=μ（m_A+m_B）g…②．
A、当沙桶中沙子增加时，加速度增加，静摩擦力f₁增加，相对滑动后摩擦力不变，而滑动摩擦力f₂不变；故A错误．
B、当沙桶中沙子减小时，加速度减小，静摩擦力f₁减小，而滑动摩擦力f₂不变；故B正确．
C、若只增加A箱中的沙子质量，f₂增大，故C错误．
D、若只增加B箱中的沙子质量，f₂增加，加速度减小，则f₁减少，故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键分清静摩擦力和滑动摩擦力，要明确静摩擦力随着外力的变化而变化，而滑动摩擦力与正压力成正比，不难．