Question

小船在120m宽的水中渡河，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，则以下说法中正确的是（　　）

A．小船渡河的最短时间为24s

B．小船渡河的最短时间是40s

C．当船以最短时间渡河时，船将抵达对岸下游120m处

D．船渡河的最小位移为120m

Answer 1

分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，在垂直于河岸方向上，速度越大，渡河的时间越短．当合速度的方向与河岸垂直，渡河的位移最短．

解答：解：A、在垂直于河岸方向上，速度越大，渡河的时间越短．即静水速垂直于河岸，渡河时间最短，t=

d

v静

=

120

4

s=30s．故A、B错误．
    C、以最短时间渡河时，在沿河岸方向上的位移x=v_水t=3×30m=90m．故C错误．
    D、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，等于河宽，为120m．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性．