Question

17．质量为25kg的小孩坐在秋千板上，秋千绳长为3m．初始时，小孩速度为零，绳子与竖置方向夹角为60°，则秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是多大？

Answer 1

分析 根据动能定理求出秋千到达最低点的速度，对小孩分析，根据牛顿第二定律求出秋千对小孩的支持力，从而得出小孩对秋千板的压力大小．

解答 解：根据动能定理得：MgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$，
解得最低点的速度为：v=$\sqrt{2gL（1-cos60°）}$=$\sqrt{20×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{30}$m/s，
根据牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{L}$=250+25×$\frac{30}{3}$N=500N．
根据牛顿第三定律知，小孩对秋千板的压力为500N．
答：小孩对秋千板的压力是500N．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道小孩做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．