Question

【题目】如图甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L＝lm，导轨平面水平面的夹角θ＝30°，导轨的下端PQ间接有R＝8Ω的电阻．相距x＝6m的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B时间t变化情况如图乙所示．将阻值r＝2Ω导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t＝0时由静止释放，t＝1s时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑．g取10m/s2．求：

（1）01s内回路中的感应电动势；

（2）02s时间内导体棒所产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）E1＝12 V； （2）Q＝4．88 J

【解析】试题分析：（1）在 0～1s内，磁场均匀变化，回路中产生恒定的感应电动势，由法拉第电磁感应定律求感应电动势；（2）0～2s时间内，根据焦耳定律求导体棒所产生的热量．

（1）0-1s内，磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有：

由图象得，且

代入解得：

（2）在0～1s内回路中产生的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得

1s～2s内，导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度

t=1s末进入磁场区域的速度为

导体棒切割磁感线产生的电动势

根据闭合电路欧姆定律可得

故0～2s时间内导体棒所产生的热量

代入数据解得：Q=4.88J