Question

2．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（　　）

• A． a处为拉力，b处为拉力
• B． a处为拉力，b处为支持力
• C． a处为支持力，b处为拉力
• D． a处为支持力，b处为支持力

Answer 1

分析 小球做圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断杆的弹力方向．

解答 解：小球做圆周运动，在最高点，由受重力和杆的弹力的合力提供向心力；
假设弹力向下，如图

根据牛顿第二定律得到，F₁+mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$，得F₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$-mg
当v₁$＜\sqrt{gr}$时F₁＜0，为支持力，向上；
当v₁＞$\sqrt{gr}$时F₁＞0，为拉力，向下；
当v₁=$\sqrt{gr}$时F₁=0，无弹力；
球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图

由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力；故AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 要注意杆与绳子的区别，在最高点，由于杆能支撑小球，所以杆对球的作用力可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力．