Question

17．“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．交会对接后，天宫一号与神舟八号组合体飞行12天之后进行第二次交会对接，已知两飞行器在预定轨道上做圆周运动的飞行速度大约为v=7.8km/s，距离地球表面高度约为h=350km，地球的半径R=6400km，则下列正确的是（　　）

• A． 地球的质量：M=$\frac{{v}^{2}h}{G}$
• B． 组合体的周期：T=$\frac{2π（R+h）}{v}$
• C． 组合体l 2天内经过对接位置的次数为12次
• D． 组合体12天内经过对接位置的次数大约200次

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求地球质量，结合周期的大小求出飞船的周期，12天转动的次数n=$\frac{t}{T}$．

解答 解：A、根据GG$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，故A错误；
B、根据T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π（R+h）}{v}$，故B正确； 
CD、根据T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π（R+h）}{v}$=$\frac{2×3.14×（350+6400）×1{0}^{3}}{7.8×1{0}^{3}}$=5434s=1.5h，
12天转动的次数为：n=$\frac{t}{T}$=$\frac{12×24}{1.5}$≈200次，故D正确，C错误；
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．