Question

6．火星是太阳系中唯一的类地行星，可能适合人类居住．我国计划在2020年实现火星着陆巡视，在2030年实现火星采样返回．已知火星表面的重力加速度为g_火，火星的平均密度为ρ．火星可视为球体，火星探测器离火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T．仅根据以上信息能求出的物理量是（　　）

• A． 火星探测器的质量
• B． 引力常量
• C． 火星探测器与火星间的万有引力
• D． 火星的第一宇宙速度

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力列出等式，根据密度的定义式表示出密度；
火星探测器离火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，根据万有引力提供向心力列出等式求解．

解答 解：A、根据火星表面的物体万有引力等于重力列出等式，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg_火，
火星探测器离火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，根据万有引力提供向心力列出等式
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{{g}_{火}R}^{2}m}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）  ①
由①可解得火星的半径R，不能得出火星探测器的质量，故A错误；
B、火星的平均密度为ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{{3g}_{火}}{4GπR}$   ②
由②可解得引力常量G，故B正确；
C、不知道火星探测器的质量，所以不能得出火星探测器与火星间的万有引力，故C错误；
D、火星的第一宇宙速度v=$\sqrt{{g}_{火}R}$，所以能得出火星的第一宇宙速度，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，并能灵活运用．