Question

7．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则（　　）

• A． 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
• B． 该波从P传到Q的时间可能为7s
• C． 该波的传播速度可能为2m/s
• D． 该波的波长可能为6m

Answer 1

分析 A、根据图中的P点和Q点的起振方向即可判知选项A的正误．
B、首先可从图中读出波传播的周期，再几何其周期性的计算出从P传到Q的时间可能的时间，也就能判断出选项B的正误．
C、由v=$\frac{△x}{△t}$结合波的周期，利用B的中的可能时间，可计算出可能的波速，即可判知选项C的正误．
D、利用公式λ=vT结合周期性，利用C选项的速度的可能值，即可计算可能的波长，继而可判知选项D的正误．

解答 解：A、由图象可知，质点P的振动图象为虚线，质点Q的振动图象为实线，从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，所以选项A正确．
B、由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图象向左4s、后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间△t可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间△t为（4+nT）s，n=0、1、2、3…，即△t=4s，10s，16s…，不可能为7s，所以选项B错误．
C、由v=$\frac{△x}{△t}$，考虑到波的周期性，当△t=4s，10s，16s…时，速度v可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s…，不可能为2m/s，选项C错误．
D、同理，考虑到周期性，由λ=vT可知，波长可能为15m、6m、3.75m…，所以选项D正确．
故选：AD

点评 机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在．其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解，多解为题主要分为以下几种情况：
1、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播．若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题．
2、波长大小导致的多解问题
因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题．
3、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性．
4、质点振动方向导致的多解问题
5、传播时间导致的多解问题
题目中所给定的时间条件不充分，可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现．
6、质点振动图象导致的多解问题
总之，机械波的多解问题产生的根本原因是由于机械波图形的周期性重复．因此我们在求解该类问题时，要充分重视图象的功能，对图象进行仔细分析，挖掘隐含条件，结合传播方向，利用波动知识，把波动问题全面圆满地解决．