分析 (1)从D到C的过程中,根据动能定理列式求出弹簧对物块所做的功;
(2)从C到P的过程的过程中,根据动能定理求解速度;
(3)根据第一问的解析可知,在D点弹簧的弹性势能,结合弹性势能表达式${E}_{P}=\frac{1}{2}k△{x}^{2}$求解;
(4)由于只有BC段粗糙,所以只有在BC段运动时才有能量损失,求出每次损失的能量,根据功能关系求解即可.
解答 解:(1)从D到C的过程中,根据动能定理得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-0={W}_{弹}-mg{x}_{CD}sin37°$
解得:W弹=696J
(2)从C到P的过程的过程中,根据动能定理得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{P}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=-μmgcos37°{x}_{BC}$-mg(xBCsin37°+Rcos37°+R)
解得:${v}_{p}=\sqrt{37}m/s$
(3)根据第一问的解析可知,在D点弹簧的弹性势能为EPD=W弹=696J
根据${E}_{P}=\frac{1}{2}k△{x}^{2}$且E为DC的中点,可知,${E}_{PE}=\frac{1}{4}{E}_{PD}=174J$
(4)由于只有BC段粗糙,所以只有在BC段运动时才有能量损失,每次损失的能量△E=μmgcos37°xBC=0.5×40×0.8×9=144J
物体在C点具有的初始能量E=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=628J$,
则物体从P点返回C点时,具有的能量E1=628-2×144=340J,
再次向上运动到B点的能量E2=E1-△E=340-144=196J
再次回到C点的能量E3=196-144=52J,
此后物体不能到达B点,
设能上升的高度为h,根据动能定理得:
0-E3=$-mgh-μmgcos37°\frac{h}{sin37°}$
解得:h=0.78m
而C点距离M点的高度h′=xCMsin37°=0.5×0.6=0.3m<0.78m
所以物体能通过M点,
由于mgsin37°>μmgcos37°,所以物体还会滑下运动到C点,
此后不能上升到M点,所以共经过M点6次.
答:(1)物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为696J;
(2)物块第一次到达P点的速度为$\sqrt{37}m/s$;
(3)物块第一次返回斜面后将弹簧压缩至最短点E(E为DC的中点),则此时弹簧的弹性势能为174J;
(4)整个运动过程中,物块在斜面上运动时可以有6次通过CB之间的M点.
点评 本题主要考查了动能定理、弹性势能表达式的直接应用,解题的关键是分析清楚物块的受力情况和运动情况,注意几何关系在解题中的应用,难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 吹出的肥皂泡成球形 | |
B. | 硬币能漂浮于水面上 | |
C. | 滴入水中的红墨水很快散开 | |
D. | 在完全失重的环境下,熔化的金属能收缩成标准的球形 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体处于平衡状态时所受的合力一定为零 | |
B. | 物体所受的合力为零时不一定处于平衡状态 | |
C. | 物体所受的合力为零时一定处于静止状态 | |
D. | 物体处于静止状态时合力不一定为零 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该质点总共运动了6s | |
B. | 该质点的加速度大小为2m/s2 | |
C. | 木板的长度为50m | |
D. | 质点在木板上运动的末速度大小为18m/s |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 点电荷A一定带正电 | |
B. | EM小于EN | |
C. | φM大于φN | |
D. | 此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 地球公转周期大于火星的公转周期 | |
B. | 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 | |
C. | 地球公转的加速度小于火星公转的加速度 | |
D. | 地球公转的角速度大于火星公转的角速度 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com