Question

如图所示，三个质量相同的物块A、B、C，用两个轻弹簧和一轻绳相连，挂在天花板上，处于平衡状态．现将A、B之间的轻线剪断，在刚剪断后的瞬间，三个物体的加速度分别是（加速度的方向以竖直向下为正）：A的加速度a_A=    ；B的加速度a_B=    ；C的加速度a_C=    ．

Answer 1

【答案】分析：剪断细绳的瞬间，绳的拉力立即消失，而这一瞬间弹簧的形变量没有发生变化，则弹簧的弹力不变，根据胡克定律弹力F=和根据牛顿第二定律分析加速度情况．
解答：解：抓住剪断绳的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变，所以分析：
对A受力分析有：
剪断前平衡有：F=mg+F_{绳 ①}
剪断瞬间：a_A==； ②
对B进行受力分析有：
剪断前平衡有：F_绳=mg+F_弹BC ③
剪断瞬间有：a_B=④
对C进行受力分析有：
剪断前平衡：F_弹BC=mg ⑤
剪断瞬间：a_C=⑥
由⑤⑥知C的加速度为a_C=0；
把⑤代入④得B的加速度a_B=2g，方向向下
把⑤和③代入②得A的加速度大小为a_A=2g，方向向上
因为取向下为正方向
故答案为：-2g，2g，0
点评：此题是动力学中瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与行变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．