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    如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L＝lm ，倾斜导轨与水平面成θ＝30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t1、t2未知。水平导轨足够长，其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R＝3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2＝1T ，在t＝0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m＝0.1kg，电阻r＝2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。（g取10m/s2）求：
    （1）磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
    （2）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；
    （3）若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图（丁）中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。
    （1）d=0.625m（2）0.375J（3）
    （1）电流表的示数不变，说明在整个下滑过程中回路的的电动势是不变的，说明在B变化时和不变时感应电动势大小一样，所以可以判断在t1时刻棒刚好进入磁场区域且做匀速直线运动。
    mgsin-BIL=0，  ，    E1=BLV,  代入数值得v=2.5m/s
    没进入磁场以前做匀加速直线运动，加速度是  a=gsin300=5m/s2,  v=at,  t1=0.5s  ,下滑的距离是s1=at2=0.625m，再没进入磁场以前，由于B均匀变化，所以E2=，        又E1=BLV   E1= E2 ，  41d=112.5，   d="0.625m"
    （2）ab棒进入磁场以前，棒上产生的热量为    Q1=I2rt1=0.52×2×0.5J=0.25J
    取ab棒在斜轨磁场中运动为研究过程，    mgd sin-Q2=0      Q2="0.3125J."
    此时，棒上产生的热量是Q2r==0.125J                       
    则棒上产生的总热量是Qr= Q1+Q2r="0.375" J
    或：Qr=I2R（t1+t2）=0.52×2×(0.5+0.25)J=0.375J
    （3）因为E=BLv，所以刚进水平轨道时时的电动势是E=2.5V,   I0==0.5A
    取t2时刻为零时刻，则根据图线可以写出I-t的方程式：I=0.5-tˊ，I=,
    则v="2.5-5" tˊ，所以a1=5m/s2.有牛顿第二定律可得：F+BIL=ma1， F=tˊ
    画在坐标系里。
    由丙图可以同理得出棒运动的加速度大小是a2=2.5m/s2,依据牛顿定律得F-BIL=ma2
    取t3时刻为零时刻，可以写出t3时刻后的I与时间的关系式，I="0.5" t ，代入上面的式子可以得到F=0.25+0.5t画在坐标系里。(图中图线作为参考)

    本题考查电磁感应定律与牛顿定律、恒定电流、图像的结合问题，根据电流不变，可知到导体棒做匀速运动，由受力平衡求出电流和距离，电路中克服安培力做功等于产生的焦耳热，由焦耳定律求得电阻上的焦耳热分配，由力与加速度的关系画图像
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E="12" N/C?方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T?沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5 kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g="10" m/s2,求:

    (1)P点到原点O的距离;
    (2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    不计重力的负粒子能够在图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是
    (　　)
    A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过
    B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过
    C．若粒子向下偏能够飞出极板间，则粒子动能一定减小
    D．若粒子向下偏能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：

    （1）回路中的感应电流大小及方向
    （2）从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3，g=10m/s2，求：

    （1）金属棒的最大加速度
    （2）磁感应强度的大小
    （3）0~0.3s内棒通过的位移;
    (4) 金属棒在0~0.6s内产生的热量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图为一速度选择器的示意图，a、b为水平放置的平行金属板，a、b相距d，极板长l。两块中央带有小孔的绝缘板紧靠金属板竖直放置，一束具有同一速率的负离子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了测定离子的速率， a、b分别与一输出电压可调的直流电源的正、负极相连，并沿垂直于纸面向里的方向加一磁感应强度为Ｂ的匀强磁场。当a、b间电压调为U时离子恰能沿水平直线OO'运动，并从小孔O'射出。若撤消加在a、b间的电压，结果发现离子打在了右挡板上小孔O'下方的P点，测得O'、P间距为。不计重力作用，试由上述条件确定
    （1）离子的入射速率v=？
    （2）离子的比荷 

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在正交坐标系的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点沿平行于z轴方向以速度射入场区，重力加速度为g。
    （1）若B的大小不变，要使质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度E的大小及方向；
    （2）若B的大小可以改变，要使质点沿方向做匀速直线运动，求电场强度E的最小值及方向；
    （3）撤去磁场，而电场强度E仍为第（2）问所求的情况, 当带电质点从P点射入，求它运动到平面时的位置坐标。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为、电荷量为的小球（视为质点）通过长为的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为 (式中为重力加速度) 。

    （1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，的最小值为多少？
    （2）把细线拉直，使小球从处以初速度竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则的最小值为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经时间打到极板上。

    ⑴求两极板间电压U；
    ⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；
    ⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1 O2从O1点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？

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