Question

如图为用打点计时器打出的一系列点的纸带，纸带固定在一个作匀加速直线运动的小车的后面，A、B、C、D、E、F为在纸带上所选的记数点，相邻记数点间的时间间隔是0.1s，测得AB=1.2cm，BC=2.0cm，CD=2.8cm，DE=3.6cm，EF=4.4cm则小车的加速度大小为

0.8

m/s²，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为

0.32

m/s．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）题目给出了5段小位移，我们舍掉AB段，因为此段位移相对较小，测量的相对误差较大，后面4段位移分别为x₁，x₂，x₃，x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

a=

(4.4+3.6-2.8-2.0)

4×0．12

×10^-2m/s²=0.8m/s²，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=

xCE

2T

=

(2.8+3.6)×10-2

2×0.1

m/s=0.32m/s
故答案为：0.8；0.32

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．