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某物体由静止开始,做加速度大小为a1的匀加速运动,经过时间t1后,接着做加速大小为a2的匀减速运动,又经过时间t2,其速度变为零.关于物体在全部时间内的平均速度有四种表达:①
a1t1
2
;②
a(t1+t2)
2
;③
a1t1(t1-t2)
2(t1+t2)
;④
a2t2
2
.其中正确的(  )
A、.只有①②B、只有②
C、.只有①④D、.只有③
分析:物体先做匀加速运动,根据初速度、加速度和时间,可求出末速度,即为整个运动过程中物体的最大速度.整体过程的平均速度等于最大速度的一半.根据匀减速运动的末速度、加速度和时间,可求出初速度,也等于整个运动过程中物体的最大速度.
解答:解:由题意知,物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动,全程中的最大速度v=a1t1,因前后均为匀变速直线运动,则平均速度
.
V
=
0+V
2
=
a1t1
2
=
a2t2
2
; 故①④正确;
全程的总位移x=
1
2
a1t
2
1
+
1
2
a2t
2
2

对全程由平均速度公式有:
.
V
=
x
t1+t2
=
a1t
2
1
+
a2t
2
2
2(t1+t2)
,故②③错误;
故选:C.
点评:本题关键是研究整个过程的平均速度与最大速度的关系.注意平均速度公式结论的应用及图象法的使用.
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科目:高中物理 来源: 题型:

某物体由静止开始,做加速度为a1的匀加速直线运动,运动时间为t1,接着物体又做加速度为a2的匀减速直线运动,经过时间t2,其速度变为零,则物体在全部时间内的平均速度为(  )

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某物体由静止开始,做加速度为a1的匀加速直线运动,运动时间为t1接着物体又做加速度为a2的匀减速直线运动,再经过时间t2,其速度变为零,则物体在全部时间内的平均速度为                                    

       A.                   B.        

       C.               D.

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