Question

12．如图所示，在闭合铁芯上的左、右两侧分别绕n₁=200匝和n₂=100匝的两个线圈，制成一简易变压器（可视为理想的变压器），线圈a通过电阻R₁接在u=44$\sqrt{2}$sin314t（V）的交流电源上．“12V，6W“的灯泡恰好正常发光，电阻R₂=16Ω，电压表V为理想交流电表．下列推断正确的是（　　）

• A． 交变电流的频率为100Hz
• B． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{11\sqrt{2}}{50}$Wb/s
• C． 电压表V的示数为22V
• D． R₂消耗的功率是1W

Answer 1

分析 由副线圈中灯泡的额定值求解其电流；由欧姆定律求解电压；再根据理想变压器中原副线圈的电流、电压与匝数比之间关系可以直接求解，注意电压表、电流表示数均为有效值；由法拉第电磁感应定律可求得最大磁通量的变化率．由功率公式可求得功率．

解答 解：A、由表达式知交变电流的频率为f=$\frac{314}{2π}$=50Hz，故A错误；
B、灯泡正常发光，故副线圈中电流为I=$\frac{P}{U}=\frac{6}{12}$=0.5A；故电压表示数为：U₂=12+IR₂=12+0.5×16=20V；
根据${E}_{m}=N\frac{△φ}{△t}$知穿过铁芯的磁通量的最大变化率$\frac{△φ}{△t}=\frac{{E}_{m}}{N}=\frac{20\sqrt{2}}{100}=\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s；故BC错误；
D、由电压之比等于功率之比可知，输出端电压为40V，R₁两端的电压为U₁=44-40=4V；根据电流之比等于电匝数的反比可得：I₁=0.25A；则功率P=UI=4×0.25=1W；故D正确；
故选：D

点评 本题要注意电源电压是加在R₁和变压器上的，不是直接接在变压器上的；故只能由输出端利用欧姆定律进行分析，再对变压器根据电压、电流与匝数的关系进行分析．