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如图所示,小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1:m2应为


  1. A.
    cos数学公式
  2. B.
    sin数学公式
  3. C.
    2sin数学公式
  4. D.
    2cos数学公式
C
分析:选取小圆环A为研究对象,画受力分析示意图,小圆环受三个力,两个绳子的拉力和大圆环的支持力,一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的,由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等,然后由数学三角函数知识求解
解答:如图

对小环进行受力分析,如图所示,小环受上面绳子的拉力m1g,下面绳子的拉力m2g,以及圆环对它沿着OA向外的支持力,将两个绳子的拉力进行正交分解,它们在切线方向的分力应该相等:
m1gsin=m2gcos(α-90)
即:m1cos=m2sinα
m1cos=2m2sincos
得:m1:m2=2sin
故选C
点评:本题主要考查了正交分解的方法,另外要重视数学计算在物理中的应用
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1:m2应为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,轻绳的一端系在一个质量为m的物体上,另一端系在一个圆环上,圆环套在粗糙水平的横杆MN上.现用水平力F拉绳上一点,使物体处在如图所示实线位置,然后改变力F的大小,使其缓慢的下降到图中虚线位置,该过程圆环仍在原来位置上不动,则在这一过程中:水平拉力F、杆对环的摩擦力Ff、杆对环的支持力FN的变化情况是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1:m2应为(  )
A、cos
a
2
B、sin
a
2
C、2sin
a
2
D、2cos
a
2

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科目:高中物理 来源:2012届度天津一中高三第一学期二月考物理卷 题型:选择题

如图所示,小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为(     )

A.       B.  

C.      D.

 

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