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    如图所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由A点滑到B点后，进入与斜面圆滑连接的竖直圆弧管道，管道出口为C．圆弧半径R=15 cm，AB的竖直高度差h=35 cm．在紧靠出口C处，有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒(不计筒皮厚度)，筒上开有小孔D，筒旋转时，小孔D恰好能经过出口C处．若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且还能再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞．不计摩擦和空气阻力，取g=10 m/s2，问：

    (1)小球到达C点的速度vc为多少?

    (2)圆筒转动的最大周期T为多少?

    (3)在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少?

    解析： (1)对小球从A→c，由机械能守恒定律得：

        ①    2分

    代人数值解出=2 m/s2        1分

      (2)小球向上穿出圆筒所用时间t1

          (k=1，2，3……)    ②  1分

      小球从离开圆筒到第二次进入圆筒所用时间为2 t2

      2 t2=nT    (n=1，2，3……)         ③    1分

      对小球由C点竖直上抛的上升阶段，由速度公式得：

      0 ＝vC－g(t1+ t2)    ④    1分

      联立解得s    ⑤    1分

      当n=k=1时，Tmax=0.2 s           1分

     (3)  对小球在圆筒内上升的阶段，由位移公式得：

                ⑥    1分

      代人数值解得R’=0.075 m           1分

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    竖直圆弧管道
    BC
    ，管道出口为C，圆弧半径R=15cm，AB的竖直高度差h=35cm．在紧靠出口C处，有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒（不计筒皮厚度），筒上开有小孔D，筒旋转时，小孔D恰好能经过出口C处．若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且还能再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞．不计摩擦和空气阻力，取g=10m/s2，问：
    （1）小球到达C点的速为多少度vc为多少？
    （2）圆筒转动的最大周期T？
    （3）在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R′必须为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）小球到达C点的速度vc为多少？
    （2）圆筒转动的周期T为多少？
    （3）在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少？

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    科目：高中物理 来源：2013届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （14分）如图所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由点A滑到点B后，进入与斜面平滑连接的1/4竖直圆弧管道BC，管道出口为C，圆弧管道半径R＝15cm，A、B的竖直高度差h＝35cm，在紧靠出口C处有一水平放置且绕其水平轴匀速旋转的圆筒（不计筒皮厚度），筒上开有小孔D，筒旋转时小孔D恰好能经过出口C处。若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞，不计摩擦和空气阻力，问：

    （1）小球到达C的速度vC为多少？
    （2）圆筒转动的最大周期T为多少？
    （3）在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少？

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    科目：高中物理 来源：2015届云南省高一上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，质量为m可视为质点的小铁块静止地放在半径为R的半球体上，小铁块与半球体间的动摩擦因数为μ，小铁块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是 （   ）

    A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

    B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ

    C．质点所受的滑动摩擦力大小为μmgsinθ

    D．质点所受的静摩擦力大小为mgcosθ

     

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年黑龙江省高三上学期开学考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （14分）如图所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由点A滑到点B后，进入与斜面平滑连接的1/4竖直圆弧管道BC，管道出口为C，圆弧管道半径R＝15cm，A、B的竖直高度差h＝35cm，在紧靠出口C处有一水平放置且绕其水平轴匀速旋转的圆筒（不计筒皮厚度），筒上开有小孔D，筒旋转时小孔D恰好能经过出口C处。若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞，不计摩擦和空气阻力，问：

    （1）小球到达C的速度vC为多少？

    （2）圆筒转动的最大周期T为多少？

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