Question

【题目】如图所示，一根橡皮绳一端固定于天花板上，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时速度v0，小球到达的最低点A与O点之间的距离为x。已知橡皮绳中弹力的大小与其伸长量的关系遵从胡克定律。不计橡皮绳的重力及空气阻力。小球运动过程中不会与地板或天花板碰撞。则

A.小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳所做的功为

B.小球由O点运动至A点的过程中克服橡皮绳的弹力做功为

C.小球由O点运动至A点的过程中动能先增大后减小

D.小球此后上升至最高点的位置与A点的间距一定等于2x

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳的拉力的位移为零，则天花板对橡皮绳做功为零，选项A错误；

B．小球由O点运动至A点的过程中，根据动能定理

则克服橡皮绳的弹力做功为

选项B正确；

C．小球由O点运动至A点的过程中，向上的弹力一直大于向下的重力，则合力方向向上，小球向下做减速运动，小球的动能一直减小，选项C错误；

D．若小球在O点时橡皮绳的伸长量大于或等于x，则由对称性可知，小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距等于2x；若小球在O点时橡皮绳的伸长量小于x，则小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距不等于2x；选项D错误。

故选B。