Question

13．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（　　）

• A． 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
• B． 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
• C． 离太阳越近的行星的运动周期越短
• D． 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

Answer 1

分析 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

解答 解：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，不同行星在不同椭圆轨道上．故AB错误；
C、由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，得离太阳越近的行星的运动周期越短，故C正确，D正确．
故选：CD．

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．