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    若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如下图所示. 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度. 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E（可看作是返回舱的初动能），返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响. 问：

    （1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？

    （2）返回舱在返回过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？

    解（1）质量为m′的物体在火星表面    

        设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则 

    返回舱和人应具有的动能

    联立以上三式解得    

    （2）对返回舱在返回过程中，由动能定理知：

    W=EK－E  

    联立④⑤解得火星引力对返回舱做功   

    故克服引力做功为  －W=E－

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    （1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？
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