某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律.光滑水平桌面上有一轻弹簧.原长很短.小球A.B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放.A.B被弹开后沿桌面边缘飞出.落至水平地面上的M.N两点．用天平测出小球A.B的质量m1.m2.用刻度尺测量M.N点到桌面左右边缘的水平距离分别为x1.x2．已知重力加速度为g①只要实验数据满足关系式m1x1=m2x2.就能验证动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律，光滑水平桌面上有一轻弹簧，原长很短，小球A、B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放，A、B被弹开后沿桌面边缘飞出，落至水平地面上的M、N两点．用天平测出小球A、B的质量m₁、m₂，用刻度尺测量M、N点到桌面左右边缘的水平距离分别为x₁、x₂．已知重力加速度为g
①只要实验数据满足关系式m₁x₁=m₂x₂（用以上物理量符号表示），就能验证动量守恒定律．
②该小组认为，利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧被压缩的弹性势能．那么除了以上测量数据，还必须测量桌面到地面的高度h（用文字及相应符号表示），弹性势能的表达式：$\frac{g}{4h}（{m}_{1}{x}_{1}^{2}+{m}_{2}{x}_{2}^{2}）$（用以上对应物理量符号表示）

分析 ①由静止释放后，两球离开桌面做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．即可进行分析求解；
②对系统根据能量守恒定律列式可得到弹性势能的表达式．

解答解：①球离开桌面后做平抛运动，取A的初速度方向为正方向，两球质量和平抛初速度分别为：m₁、m₂，v₁、v₂，平抛运动的水平位移分别为x₁、x₂，平抛运动的时间为t．需要验证的方程：0=m₁v₁-m₂v₂，其中${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{t}$，${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{t}$
代入得到：m₁x₁=m₂x₂，
②平抛运动竖直方向：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
对系统根据能量守恒定律有：${E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$
代入速度和时间得到：${E}_{P}=\frac{g}{4h}（{m}_{1}{x}_{1}^{2}+{m}_{2}{x}_{2}^{2}）$，故还需要测量桌面到地面的高度h，
故答案为：①m₁x₁=m₂x₂；
②桌面到地面的高度h，$\frac{g}{4h}（{m}_{1}{x}_{1}^{2}+{m}_{2}{x}_{2}^{2}）$

点评本题是运用等效思维方法，将水平速度变成水平位移进行测量，利用了平抛运动的规律；落地时间相等，这样将不便验证的方程变成容易验证．要注意体会本实验方法．

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	B．	导体棒f端电势比e端电势低
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