Question

【题目】我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知引力常量为G，地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）

A. 火星的密度为

B. 火星表面的重力加速度是

C. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2:3

D. 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据万有引力等于重力得出重力加速度之比，结合万有引力等于重力求出火星的质量，从而得出火星的密度；

根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度之比；

根据初速度相等，结合速度位移公式，通过重力加速度之比求出上升的最大高度之比；

A、根据得，星球表面的重力加速度，因为火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，即火星表面的重力加速度为，因为火星的半径为，根据，解得火星的质量，则火星的密度，故A正确，B错误；
C、根据，则第一宇宙速度，因为火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C错误；
D、根据知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，知在火星上起跳能达到的最大高度为，故D错误。