Question

12．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴以角速度匀速转动（如图甲所示），产生的感应电动势，随时间的变化关系，如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（　　）

• A． 从t₁到t₃这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零
• B． 从t₃到t₄这段时间通过电阻R的电荷量为$\frac{E_0}{（R+r）ω}$
• C． t₄时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E₀
• D． t₄时刻电阻R的发热功率为$\frac{RE_0^2}{{2{{（R+r）}^2}}}$

Answer 1

分析 根据磁交流电的产生过程可明确磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可求得通过的电荷量．

解答 解：A、磁通量由正向BS变为负向BS；故t₁到t₃这段时间穿过线圈磁通量的变化量不为零，所以为△Φ=2Bs，故A错误；
B、通过电阻的电荷量Q=$\frac{n△Φ}{R}$，所以t₄到t₃这段时间通过电阻R的电荷量Q=$\frac{nBS}{R+r}$，又E₀=nBSω，故$q=\frac{E_0}{（R+r）ω}$，故B正确；
C、由于最大值面产生的电动势最大，所以磁通量时间图象中，在最大值面上磁通量的斜率最大，即E₀=nK，所以n=$\frac{E_0}{k}$，故C错误；
D、t₄时刻为瞬时值，不能求出发热功率；故D错误．
故选：B．

点评 本题考查交流电的产生及电量和电功率的计算，要注意明确求功率时要用有效值；求电量时用平均值．