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    一个小型水力发电站（如图所示），发电机输出电压U0=250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm=30kW，它通过总电阻R线=2.0Ω的输电线直接向远处的居民区供电．设居民区所有用电器都是额定电压U用=220V的白炽灯，总功率为P用=22kW，不计灯丝电阻随温度的变化．精英家教网
    （1）当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
    （2）若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗．已知用户变压器的降压比为40：1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？
    分析：（1）根据P=
    U2
    R
    求解电灯泡的电阻，然后根据欧姆定律求解干路电流、电灯两端的实际电压、发电机实际输出的电功率；
    （2）用户电灯正常发光时，根据P=UI求解实际电流，然后根据变流比公式求解降压变压器的输入电流，最后根据焦耳定律求解输电线上损耗的功率．
    解答：解：（1）居民区所有用电器都是额定电压U用=220V的白炽灯，总功率为P用=22kW，根据P=
    U2
    R
    ，电阻：
    R=
    U2
    P
    =
    2202
    22×103
    =2.2Ω
    发电机输出电压U0=250V，内电阻可以忽略不计，故干路电流为：
    I=
    U0
    R+r
    =
    250
    2.2+2
    =59.5A
    故电灯两端的电压是：
    U=IR=59.5×2.2≈131V
    发电机实际输出的电功率：
    P=U0I=250×59.5=14881W
    （2）居民区所有用电器都是额定电压U用=220V的白炽灯，总功率为P用=22kW，正常发光时，电流为：
    I4=
    P4
    R
    =
    22×1000
    2.2
    =100A
    根据变流比公式，有：
    I3
    I4
    =
    n4
    n3

    解得：
    I3=
    n4
    n3
    I4=
    1
    40
    ×100A=2.5A
    故输电线上损失的功率为：
    △P=I2R线=2.52×2=12.25W
    答：（1）当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是131V，发电机实际输出的电功率为14881W；
    （2）当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率为12.25W．
    点评：本题关键是明确高压输电的原理，然后结合功率公式P=UI、欧姆定律U=IR和变流比公式列式求解，不难．
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    (1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？

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