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(2).(9分)如图所示,在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球,质量分别为3m和m,小球带正电q,小球带负电-2q,开始时两小球相距s0,小球有一个水平向右的初速度v0,小球的初速度为零,若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零,试证明:当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值;

解析试题分析:(1)由于两小球构成的系统合外力为零,设某状态下两小球的速度分别为,由动量守恒定律得                            (1) (2分)
所以,系统的动能减小量为      (2) (2分)
由于系统运动过程中只有电场力做功,所以系统的动能与电势能之和守恒,考虑到系统初状态下电势能为零,故该状态下的电势能可表为
           (3) (1分)
联立(1)、(3)两式,得      (4)(1分)
由(4)式得:当                 (5) (1分)
时,系统的电势能取得最大值,而将(5)式代入(1)式,得  (6)(1分)                               
即当两小球速度相同时系统的电势能最大,最大值为           (7) (1分)
考点:动量守恒定律;能量守恒定律.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:单选题

暴雨前,有一云层(相当于带电体)正慢慢靠近地面,某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空,以下说法正确的是

A.带电体在上升中电势能越来越大
B.带电体在上升中跟云层间的电势差越来越大
C.带电体在上升中所处环境的电场强度是越来越大
D.带电体的加速度越来越大

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(9分)一静止原子核发生α衰变, 生成一α粒子及一新核, 测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的质量为m,电荷量为q;新核的质量为α粒子的质量的n倍;光在真空中的速度大小为c。
求:(1)衰变过程中新核所受冲量的大小; 
(2 ) 衰变前原子核的质量。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上,在N和N’之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻,在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆,导轨的电阻不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连,绳与滑杆的连线平行于斜面,开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处(小车可视为质点),滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存s在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场,此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=,此区域外导轨是光滑的。电动小车沿PS以v=1.0m/s的速度匀速前进时,滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。(g取10m/s2)求:

(1)若滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N,滑杆通过OO’位置时的加速度;
(2)若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了,则从断绳到滑杆回到AA’位置过程中,电阻R上产生的热量Q为多少?(设导轨足够长,滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动。)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道,外圆ABCD的光滑,内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.1kg的小球从轨道的最低点A,以初速度v0向右运动,球的尺寸略小于两圆间距,球运动的半径R=0.2m,取g=10m/s2

(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动,初速度v0至少为多少?
(2)若v0=3m/s,经过一段时间小球到达最高点,内轨道对小球的支持力N=1N,则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少?
(3)若v0=3m/s,经过足够长的时间后,小球经过最低点A时受到的支持力为多少?小球在整个运动过程中减少的机械能是多少?
(本题12分。第一小题3分。第2小题3分,第3小题6分)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图所示,在光滑水平地面上,有一质量的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板上固定一轻质细弹簧.位于小车上A点处的质量为的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦,与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计.现小车与木块一起以的初速度向右运动,小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以的速度水平向左运动,取

(i)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小;
(ii)若弹簧始终处于弹性限度内,求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能;

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(9分)如图所示,光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R =" 0.25" m 的四分之一光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切.现将一质量m =" 1.0" kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车,小物块与水平轨道间的动摩擦因数,小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g =" 10" m/s2,求:

(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小.
(2)小物块与车最终相对静止时,它距点的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:
 
(1)小球水平位移x1与x2的比值;
(2)小球落到B点时的动能EkB
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A紧靠竖直墙壁。用水平力向左推B,将弹簧压缩,推到某位置静止时推力大小为F,弹簧的弹性势能为E。在此位置突然撤去推力,下列说法中正确的是(    )

A.撤去推力的瞬间,B的加速度大小为F/2m
B.从撤去推力到A离开竖直墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能守恒
C.A离开竖直墙壁后,弹簧弹性势能最大值为E/3
D.A离开竖直墙壁后,弹簧弹性势能最大值为E

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