Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，取g="10" m/s²，试求：

（1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数
（2）t＝4 s时物体的速度v。

Answer 1

（1）30 N ；0.5（2）2 m/s

解析试题分析：（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁     （1分）
撤去力后，由牛顿第二定律有：
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂        （1分）
根据图像可知：a₁＝20 m/s²，a₂＝10 m/s²
解得：μ＝0.5    
拉力：F＝30 N    （2分）
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，
v₁＝a₂t₂
解得：t₂＝2s （1分）
则物体沿着斜面下滑的时间为：t₃＝t－t₁－t₂＝1s
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律可得：
mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃ 
解得：a₃=2m/s²  （2分）
t＝4 s时速度为：v＝a₃t₃＝2 m/s，方向沿斜面向下 （1分）
考点：本题考查动力学问题和图象问题。