Question

如图所示，小球A从半径为R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道的上端点以v₀＝3 m/s的初速度开始滑下，到达光滑水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点(此时速度为零)．设A、B碰撞机械能不损失，g取10 m/s²，求：
(1)小球A刚滑上水平面的速度．
(2)A和B的质量之比．

Answer 1

(1)设小球A刚滑上水平面的速度为v_A，应用机械能守恒可得：
mv＋mgR＝mv      v_A＝＝5 m/s.
(2)设A、B相碰后的速度大小分别为v_A′、v_B′，由题意可知：mv_A′²＝mgR，得v_A′＝4 m/s
由碰撞过程中的动量、动能均守恒可得m_Av_A＝m_Bv_B′－m_Av_A′
m_Av＝m_Bv_B′²＋m_Av_A′²
代入数据可联立求出m_A∶m_B＝1∶9.

略