Question

【题目】（10分）实际电压表内阻并不是无限大，可等效为理想电流表与较大的电阻的串联。现需测量一只量程已知的电压表的内阻，所提供器材如下：

A．待测电压表（量程0～3 V，内阻约为3 kΩ，待测）

B．电流表（量程0～3 A，内阻0.01 Ω）

C．电池组（电动势约为3 V，内阻不计）

D．滑动变阻器R1

E．电阻箱R2（阻值范围0～9 999 Ω）

F．开关和导线若干

某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：

（1）该同学设计了如图甲、乙所示两个实验电路，为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是 （选填“甲”或“乙”）电路；

（2）用你选择的合理电路进行实验时，闭合开关S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和 （填文字和符号）；

（3）用合理电路进行实验的过程中，选择 （填选项字母编号）作为坐标轴，能作出相应的直线图象；

A．U–I B．U– C．–R D．U–R

（4）设直线图象的斜率为k，截距为b，请写出待测电压表内阻的表达式RV＝ 。

Answer 1

【答案】（1）乙（3分） （2）电阻箱的阻值R （2分） （3）C（2分） （4）（3分）

【解析】（1）由于实验提供的器材中电源电动势为3 V，而待测电压表的内阻约为3 kΩ，电路中的最大电流约为0.001 A，太小，因此不能用量程0～3 A电流表来测量电流，否则读数误差太大，故甲电路不符合，应选用乙电路；

（2）测量电阻最基本的原理是欧姆定律，因此需要有电压和电流这两个基本参量，所以在用乙图实验时，需要通过电压表自身读出电压值，还需根据电压和电阻箱的阻值求出电流值，即还需记录电阻箱的阻值R；

（3）由（1）中分析可知，首先排除选项A、B，根据闭合电路欧姆定律有：E＝U＋IR＝U＋，变形为：＝＋，故选项C正确，选项D错误；

（4）根据（3）中函数关系＝＋可知，直线图象的斜率为：k＝，截距为：b＝，因而解得：RV＝。