Question

一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如图所示，某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3m小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C第一次到达波谷，求：（1）A、C相距多远？（2）到此时为止，A点运动的路程为多大？

Answer 1

（1）若AB=（n+

1

4

）λ，
         λ=

AB

n+ 1 4

=

20

4n+1

m，（n=0.1，2，、、、）
       由于3m＜λ＜5m，则n取1，得到λ=4m，v=

λ

T

=40m/s
        AC=vt+λ=（40×0.5+4）m=24m
     若AB=（n+

3

4

）λ，λ=

AB

n+ 3 4

=

20

4n+3

m＜3m，故不符合题意．
（2）AB距离为5m，波长为4m，则波传到B点时A已振动

5

4

T时间．
      则A点运动的路程S=

t+ 5 4 T

T

?4A=(

0.5

0.1

+

5

4

)×20cm=125cm=1.25m
答：（1）A、C相距24m．
    （2）到此时为止，A点运动的路程为1.25m．