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如图所示,某一点电荷产生的电场中的a、b两点,已知a点的电场强度大小为Ea,方向ab连线的夹角为120°,电势为?a;b点的电场强度大小为Eb,方向与ab连线的夹角为150°,电势为?b.则a、b两点的电场强度大小及电势高低相比较,有( )

A.Ea=Eb/3;?a>?b
B.Ea=3Eb;?a>?b
C.Ea=Eb/3;?a<?b
D.Ea=3Eb;?a<?b
【答案】分析:点电荷产生的电场中,电场线是以点电荷为球心向四周发射的,则由点电荷位置与ab两点构成三角形,由夹角可确定这两点离点电荷的距离,从而得出电场强度大小.沿着电场线电势是降低的.
解答:解:由点电荷的电场可得:E=k,因为a点的场强方向与ab连线成120°角,b点的场强方向与ab连线成150°角.
所以点电荷所在位置与a、b两点所构成的三角形是直角三角形.则两直角边之比为1:,那么点的场强大小为Ea与b点的场强大小为Eb之比为3:1.
由于沿着电场线电势降低,所以φa>φb
故选:B
点评:点电荷的电场中两点连线与电场强度的夹角,当夹角越大时,离点电荷越远.由公式可知,电场强度大小与距离的平方成反比
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