Question

如图所示，将带电量Q=0.5C、质量m’=0.3 kg的滑块放在小车绝缘板的右端，小车的质量M=0.5 kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B=20 T的水平方向的匀强磁场，磁场方向如图所示．开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L=1.25 m、摆球质量m=O.15 kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止(g取10m／s²)．求：

  (1)摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能△E；

  (2)碰撞后小车的最终速度．

Answer 1

解：（1）小球下摆过程,机械能守恒   mgL=（2分）

     小球与小车相撞过程,动量守恒      mv₀=Mv₁（2分）

       碰撞过程中系统损失的机械能       △E=－=1.3J（2分）

（2）设滑块与小车的最终相同速度V ，

 动量守恒   Mv₁=（M＋m’）V= mv₀（2分）

       此时对滑块,洛仑兹力f=BQ V     

而有  f>mg      滑块已离开小车（2分）

滑块离开小车时速度v₂ ，则BQ v₂=mg（2分）

小车此时速度v₃，滑块与小车动量守恒

 Mv₁=M v₃＋m’ v₂ = mv₀（2分）

   v₃==1.3m/s（2分）

小车此后保持1.3m/s速度匀速运动（2分）