分析 (1)根据动能定理求出滑块到达最低点的速度,对A、B组成的系统运用动量守恒求出粘在一起的速度,当AB与小车速度相同时,弹簧压缩量最大,结合动量守恒定律和能量守恒定律求出最大的弹性势能.
(2)当AB被弹簧弹开后恰好返回最高点时,水平方向上动量守恒,结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出h的大小.
解答 解:(1)滑块A从最高点运动到圆弧轨道的最低点过程中,根据动能定理得,$mg(h+R)=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
解得${v}_{1}=\sqrt{2g(h+R)}$,
与B发生碰撞的过程中动量守恒,规定向右为正方向,有:mv1=2mv2,解得${v}_{2}=\sqrt{\frac{g(h+R)}{2}}$.
当AB与小车具有相同速度时,弹簧压缩最短,规定向右为正方向,根据动量守恒有:2mv2=(M+2m)v3,
解得${v}_{3}=\sqrt{\frac{g(h+R)}{8}}$,
则弹簧最短弹性势能${E}_{p}=\frac{1}{2}2m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}(M+2m){{v}_{3}}^{2}$=$\frac{mg(h+R)}{4}$.
(2)当AB被弹簧弹开后恰好返回最高点时,水平方向上动量守恒,可知AB与小车的速度v4=v3=$\sqrt{\frac{g(h+R)}{8}}$,
根据系统机械能守恒得,$\frac{1}{2}2m{{v}_{2}}^{2}=2mgR+\frac{1}{2}(2m+M){{v}_{3}}^{2}$,
代入数据解得h=3R.
答:(1)弹簧第一次被压缩时所具有的最大弹性势能为$\frac{mg(h+R)}{4}$;
(2)A距圆弧轨道最高点的高度为3R.
点评 本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律、机械能守恒定律的综合运用,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 4.9m | B. | 9.8m | C. | 14.7m | D. | 19.6m |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 磁铁不小心跌落地上可能会导致其磁性变弱 | |
B. | 汽车在冰雪路面上转弯,半径越大越安全 | |
C. | 桥梁设计建造时,引桥越短车辆行驶越安全 | |
D. | 在两岸平行的流水中渡河,小船过河的最短时间与水流速度无关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在同种介质中b光的速度较大 | |
B. | 两束光从同种玻璃射向空气时,B光发生全反射的临界角较大 | |
C. | 用同一装置进行双缝干涉实验,a光的条纹间距较大 | |
D. | 用a、b两束光分别照射甲、乙两种金属均能发生光电效应,光电子的最大初动能相同时,金属甲的逸出功较大. |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电容器带电荷量的改变量大小为C△U1 | |
B. | △U1<△U2 | |
C. | $\frac{△{U}_{1}}{△I}$变大 | |
D. | $\frac{△{U}_{2}}{△I}$不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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