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    如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动．求
    （1）当杆的速度为ν时，杆的加速度
    （2）杆稳定时的速度
    （3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，则此过程中回路产生的热量为多少．

    【答案】分析：（1）杆由水平向右的拉力F和水平向左的安培力的合力产生加速度．由感应电动势、欧姆定律和安培力公式推导安培力与速度的关系式，再根据牛顿第二定律求解加速度．
    （2）杆先加速度减小的变加速运动，后做匀速直线运动，达到稳定状态．即加速度等于零时，速度稳定，由（1）问求出a=0时的速度．
    （3）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律推导出电量的表达式，求出杆通过的位移大小．杆从静止到达稳定的过程中，外力做功提供的能量转化为金属杆的动能和回路的内能，根据能量守恒定律求出热量．
    解答：解：
    （1）由
    （2）当a=0时，杆做匀速运动，速度达最大．
    （3）设杆从静止到达稳定的过程中通过的位移大小为S，
    由得
       S=
    又根据能量守恒定律得 
    ∴．
    答：（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度为；
        （2）杆稳定时的速度是；
        （3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，此过程中回路产生的热量是．
    点评：本题是电磁感应与力学知识的综合题，其纽带是安培力．常常用到感应电量的经验公式q=．求解导体的位移．
    练习册系列答案
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    如图所示，两根平行的光滑导轨竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两导轨之间，在开关S断开时让金属杆ab自由下落，ab下落过程中始终保持与导轨接触良好，设导轨足够长，电阻不计．开关闭合开始计时，ab下滑速度v随时间变化的图象可能是（　　）

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    如图所示，两根平行的光滑直金属导轨放在水平桌面上，其电阻不计，导体棒ab，cd跨放在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在外力F1的作用下向右匀速滑动时，ab棒在外力F2的作用下保持静止，以下关系式正确的是：（　　）

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    如图所示，两根平行的通电直导线通过等腰直角三角形两个顶点，两根导线通人大小相等、方向垂直于纸面向里的电流，每根导线在直角顶点产生的磁感应强度的大小均为B，则直角顶点处实际的磁感应强度的大小和方向为（　　）

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    如图所示，两根平行的导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计．导轨上跨接一质量为m、电阻为r的金属杆，金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场宽度为S1．现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始进入磁场区域，当金属杆离开磁场时立即将拉力F撤去，金属杆继续运动了一段距离后停止在导轨上．已知重力加速度为g．
    （1）若金属杆在离开磁场前就做匀速直线运动，求匀速运动的速度；
    （2）金属杆运动过程，通过电阻R的电量是多少？
    （3）若金属杆离开磁场继续运动了S2后停止在导轨上．金属杆运动过程，电阻R产生的热量是多少？

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