Question

9．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以初速度V₀滑上木板表面，滑块和木板间的动摩擦因数为μ，最终A、B以共同的速度V在光滑水平面上运动，试求滑块和木板间的相对位移．

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求滑块相对于长木板静止时，长木板的速度v；根据能量守恒求解滑块相对于木板滑行的位移．

解答 解：根据动量守恒定律，设向右为正方向，则有：
mv₀=（m+M）v
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$
根据功能关系：μmg△s=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
得：△s=$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2μ（m+M）g}$
答：滑块和木板间的相对位移为$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2μ（m+M）g}$．

点评 把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题，清楚运动过程中能量的转化，难度不大，属于基础题．