Question

19．2015年12月，我国发射了一颗科学实验卫星．如图所示，该科学实验卫星绕地球
运行的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，则该科学实验卫星绕地球运行的周期（　　）

• A． 等于24小时
• B． 等于地球同步卫星的周期
• C． 小于地球同步卫星的周期
• D． 大于地球同步卫星的周期

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，解出周期与轨道半径的关系，根据轨道半径的大小进行讨论．

解答 解：根据万有引力提供向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$；
由于该科学实验卫星绕地球运行的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，所以该科学实验卫星绕地球运行的周期，小于同步卫星的周期，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，要能根据题意选择恰当的向心力的表达式．