Question

如图所示，在磁感应强度B=0.2T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、
cd，其间距L=50cm，a、c间接有电阻R．现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以v=10m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8V，且a点电势高．其余电阻忽略不计．问：
（1）导体棒产生的感应电动势是多大？
（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外？
（3）R与r的比值是多少？

Answer 1

分析：（1）MN棒垂直切割磁感线，根据公式E=BLv求出导体棒产生的感应电动势．
（2）由题，a、c间电压为0.8V，且a点电势高，确定电流方向，由右手定则判断磁场方向．
（3）根据欧姆定律求解R与r的比值．

解答：解：
（1）导体棒产生的感应电动势是E=Blv=0.2×0.5×10V=1V
（2）由题，a点电势高，M点相当于电源的正极，则电流方向N→M；根据右手定则可知，磁场方向指向纸里    
（3）根据欧姆定律得，I=

E

R+r

=

U

R

  解得，

R

r

=

U

E-U

=4                      
答：
（1）导体棒产生的感应电动势是1V；
（2）通过导体棒电流方向N→M；磁场的方向是指向纸里．
（3）R与r的比值是4．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，确定电源与外电路是基本功，有时要画出等效电路．