Question

14．在平直公路上匀速行驶的汽车，刹车后速度随时间变化的关系为v=8-0.4t（单位m/s），根据上述关系式求：
（1）汽车刹车加速度大小．
（2）汽车的初速度是多大．
（3）刹车后25s的位移多大．

Answer 1

分析 匀变速直线运动的速度时间关系为v=v₀+at，运用待定系数法求出初速度和加速度，再根据速度时间关系，计算汽车从刹车到停止运动需时间，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解25s的位移．

解答 解：（1）汽车刹车后速度随时间变化的关系为：v=（8-0.4t）m/s，
又因为匀变速直线运动的速度时间关系为：v=v₀+at
所以：v₀=8m/s，a=-0.4m/s²；
（2）根据第一问可知，汽车的初速度为：v₀=8m/s；
（3）汽车刹车到停下来所需的时间为：t=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{-0.4}$s=20s
所以25s内的位移等于20s内的位移．为：x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$=$\frac{8}{2}×20$m=80m，
答：（1）汽车刹车加速度大小为0.4m/s²．
（2）汽车的初速度是8m/s．
（3）刹车后25s的位移为80m．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的速度时间关系，记住并理解公式v=v₀+at．注意该问题是刹车问题，车子停止后不再运动，所以求位移、速度时，先判断多长时间停下来．