Question

18．如图所示，用一根不可伸长的细绳将小球悬挂在O点做成单摆，绳长为1m．现将小球拉至A点释放，θ=60°，小球运动到B点的速度为3m/s．已知小球的质量为0.2kg，g取10m/s²．求：
（1）B点绳子的拉力大小；
（2）小球从A点运动到B点空气阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）在最低点，由重力和细绳拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求解细绳的拉力大小．
（2）小球下降的过程中重力和阻力做功，由动能定理即可求出空气的阻力做的功．

解答 解：（1）在最低点时，根据牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
代入数据整理得：$F=mg+m\frac{{v}^{2}}{l}=0.2×10+0.2×\frac{{3}^{2}}{1}$=3.8N
（2）小球下降的过程中重力和阻力做功，由动能定理得：
$mgl（1-cos60°）-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据得：W_f=0.1J
答：（1）B点绳子的拉力大小是3.8N；
（2）小球从A点运动到B点空气阻力做的功是0.1J．

点评 本题考查向心力的计算与动能定理的应用的综合，对于此题的结果要记住：在最低点由重力和细绳拉力的合力提供小球的向心力．