Question

2．如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为3m和5m，A带负电，电量为q，B带正电，电量也为q．若杆在水平位置，由静止开始转动，杆能转过的最大角度为53°，则匀强电场的场强E=$\frac{2mg}{q}$；在转动过程，则AB两球组成的系统的电势能的改变量为0.8mgL．

Answer 1

分析 当电场力和重力所做的总功为零时，此时杆子转过的角度最大；由动能定理可求得电场强度及电热能的改变量．

解答 解：对系统运用动能定理，当电场力和重力做功的代数和为零时，两球组成的系统动能变化量为零，此时杆子转过的角度最大．
有：2mg•$\frac{l}{2}$sin53°-mg•$\frac{l}{2}$sin53°-2qE$\frac{l}{2}$（1-cos53°）=0
解得：E=$\frac{2mg}{q}$．
电势能的改变量等于电场力所做的功；由动能定理可知，故
W+（5mg•$\frac{L}{2}$sin53°-3mg•$\frac{L}{2}$sin53°）=0；
解得：W=-0.8mgL；
因电场力做负功，故说明电势能增加了0.8mgL；
故答案为：$\frac{2mg}{q}$；0.8mgL．

点评 本题考查电场力做功及功能关系，要注意明确重力和电场力均为保守力，重力做功对应了重力势能改变量；电场力做功对应电势能的改变量．