Question

【题目】如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径

（2）O、M间的距离

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知： =

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

所以

（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a，则有

即

O、M两点间的距离为

（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2

则

设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为t3，同理：

则

粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为