Question

（13分）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒与两根直木棍的滑动摩擦因数μ,它从木棍的上部匀加速滑下，加速度为a,若保持两木棍倾角α不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部， 为了分析其加速度变化，有同学这样分析：每根直木棍对圆筒的摩擦力和每根直木棍对圆筒支持力满足f₁=μF_N1,两根直木棍对圆筒的摩擦力的合力为f, 两根直木棍对圆筒支持力的合力为F_N，它们也满足f=μF_N,而F_N=mgcosα不变，故f也不变。所以加速度a不变，你认为这位同学的做法正确吗？如不正解指出它的错误原因，并提供正确的解法。

 

 

Answer 1

【答案】

不正确，解析如下。

【解析】

试题分析：在垂直于木板方向研究，木棍给圆柱两个支持力、，它们的合力与圆柱重力沿垂直于斜面向下的分力大小相等，方向相反，并且，受力分析如图，设和的夹角为θ，由力的矢量三角形，可得，所以当将两棍间的距离减小后固定不动，木棍给圆柱两个支持力和的夹角θ变小，而合力不变，则支持力、变小，由摩擦力可知就是摩擦力由支持力来决定的，不是由合力决定的，因此，加速度a变化。

考点：本题考查了滑动摩擦力的影响因素。