Question

如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B＝0.50T，磁场方向垂直纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一放射源，内装(镭)，放出某种射线后衰变成(氡)，试写出衰变的方程．若A距磁场的左边界MN的距离OA＝1.0m时，放在MN左侧的粒子接收器能接收到垂直边界方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距经过OA的直线1.0m，由此可以推断出一个静止镭核衰变时放出的能量是多少？(保留两位有效数字，取1u＝1.6×10^－27kg，电子电量e＝1.6×10^－19c)

Answer 1

答案：
解析：

解：衰变的方程→＋     镭衰变放出的α粒子和氡核，在磁场中做匀速圆周运动，据题意，质量较小的α粒子垂直边界MN射出被接受器接受，α粒子的轨迹为1/4圆周，圆半径为R＝1.0m， 　　据qBV＝m　　得mV＝qBR 　　  α粒子的动量mV＝qBR＝2×1.6×10－19×0.50×1.0kg·m/s 　　　　　　　　   ＝1.6×10－19kg·m/s 　　α粒子的动能E1＝mV2＝＝J 　　　　　　　　 ＝2.0×10－12J 　　衰变过程中动量守恒，有mV＝ 　　氡核反冲的动能　　E2＝m＝M＝E1 　　衰变过程中释放的能量　　E＝E1＋E2 　　   E＝E1＋E1＝(1＋)E1＝(1＋)×2.0×10－12J 　　　　　　　　  ＝2.0×10－12J