【题目】如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力, a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R, b棒的质量为m,重力加速度为g, 导轨电阻不计。求
(1) a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流大小Ia与定值电阻R中的电流大小IR之比;
(2) a棒质量ma;
(3) a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F
【答案】(1) 2∶1 (2) m; (3) mg sin θ
【解析】 (1) a棒沿导轨向上运动时,a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR,有
IRR=IbRb ①
Ia=IR+Ib ②
由①②解得= ③
(2) 由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒,因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等,即v1=v2=v ④
设磁场的磁感应强度为B,导体棒长为L。a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为
E=BLv ⑤
Ib=×=⑥
IbLB=mg sin θ ⑦
当a棒向下匀速运动时,设a棒中的电流为Ia',则 Ia' =⑧
Ia' LB=mag sin θ ⑨
由⑥⑦⑧⑨解得ma=m
(3) 由题知导体棒a沿斜面向上运动时,所受拉力 F=IaLB+mag sin θ
联立上列各式解得F=mg sin θ
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【题目】如图所示,将小球从斜面顶端A以速度v0=10m/s水平抛出,小球恰好落入斜面底端C处的接收盒中.已知斜面的直角边AB:BC=1:2,重力加速度大小g=10m/s2.
(1)求小球在空中飞行的时间;
(2)P点是小球运动轨迹上距离斜面最远的点,求小球经过P点的速度大小;
(3)求小球落到C点时的速度方向与水平面所夹的锐角.
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【题目】冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M、m(m<M),两星相距L,它们只在相互间的万有引力作用下,绕球心连线的某点O做匀速圆周运动。冥王星与星体卡戎到O点的距离分别为R和r。则下列说法正确的是
A. 可由计算冥王星做圆周运动的角速度
B. 可由计算冥王星做圆周运动的线速度
C. 可由计算星体卡戎做圆周运动的周期
D. 冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等
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【题目】关于磁通量,下列说法正确的是
A. 穿过某个面的磁通量为零,该处的磁感应强度也为零
B. 当平面跟磁场方向平行时,穿过这个平面的磁通量必为零
C. 面积越大,通过这个面的磁通量就越大
D. 穿过某一平面的磁通量越大,该处的磁感应强度也越大
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【题目】在真空中的xOy平面内,有一磁感强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。过原点O的直线MN是磁场的边界,其斜率为k。在坐标原点O处有一电子源,能在xOy平面内朝某一方向向磁场发射不同速率的电子,电子的质量为m、电荷量为q,电子重力不计。
(1)若某一电子从MN上的A点离开磁场时的速度方向平行于x轴,AO的距离为L,求电子射入磁场时的速率;
(2)若在直线MN的右侧加一水平向右的匀强电场(图中未画出),电场强度大小为E;保持电子源向磁场发射电子的速度方向不变,调节电子源,使射入磁场的电子速率在0和足够大之间均有分布。请画出所有电子第一次到达MN右侧最远位置所组成的图线;并通过计算求出任一电子第一次到达MN右侧最远位置的横坐标x和纵坐标y的关系式。
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【题目】如图甲所示电路,理想变压器原线圈输入电压如图乙所示,副线圈电路中定值电阻R0=22Ω,R是滑动变阻器,变压器原副线圈匝数比为10:1,所有电表均为理想电表.下列说法正确的是
A. 副线圈两端电压u随t变化的规律为
B. 电压表的示数约为220V
C. 当R调为0时,A1示数为0.1A
D. 滑动片P向上移时,电流表A2示数变小,A1示数变大
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【题目】(多选)1 mol的理想气体从某一状态开始变化,经过若干过程的变化后又回到原来的状态,则( )
A. 无论它处于过程中的哪一个状态,它的状态参量总满足=常量
B. 无论它处于过程中的哪一个状态,它的pV乘积值越大,则该状态气体的内能就越大
C. 在其中任一状态变化过程中,只要气体膨胀,它就对外做功,同时从外界吸热
D. 在其中任一状态变化过程中,只要气体吸热,它的温度一定升高
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 速度的变化量越大,加速度就越大
B. 在匀变速直线运动中,速度方向与加速度方向一定相同
C. 平抛运动是匀变速曲线运动
D. 匀速圆周运动的线速度、角速度、周期都不变
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【题目】如图所示为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,OBC为半径R=10 cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=,n2=.则:
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色;
②求两个亮斑间的距离.
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