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(2007?江苏)假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是(  )
分析:由密度不变,半径变化可求得天体的质量变化;由万有引力充当向心力可得出变化以后的各量的变化情况.
解答:解:由于天体的密度不变而半径减半,导致天体的质量减小,所以有M′=ρ
4
3
π(
r
2
)3=
M
8

地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力.所以有G
M′M′
(
R
2
)
2
=
1
16
G
MM
R2
所以B正确,A错误;
G
M′M′
(
R
2
)
2
=M
4π2
T2
R
2
,整理得T2=
4π2R3
GM
与原来相同,C正确.D错误;
故选BC.
点评:天体的运动中都是万有引力充当向心力,因向心力的表达式有多种,故应根据题目中的实际情况确定该用的表达式.
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(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|?d)后静止释放,试证明小环C将作简谐运动.
(提示:当α?1时,则 
1(1+α)n
≈1-nα

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