Question

（2013?许昌三模）如图所示，质量为m_A=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为m_B=1kg的木块B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动．木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）．后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s．求：
①第一次A、B碰撞后，木块A的速度；
②第二次碰撞过程中，A对B做的功．

Answer 1

分析：①A、B第一次碰撞过程，遵守动量守恒，据动量守恒定律列式；A与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以A原速反弹，第二次A、B碰撞过程动量也守恒，列式，联立即可求得第一次A、B碰撞后木块A的速度；
②第二次碰撞过程中，A对B做的功根据动能定理求解．

解答：解：①设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 v_A1、v_B1，取向右为正方向，对于AB组成的系统，由动量守恒定律得：
m_Bv₀=m_A v_A1+m_Bv_B1　  
A与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以A原速反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为v_A1、v_B1，设碰撞后的速度大小分别为v_A2、v_B2，
由题意知，v_A2和v_B2方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
  m_Av_A1-m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2
联立解得：v_A1=2m/s，v_B1=1m/s  
②设第二次碰撞过程中，A对B做的功为W，根据动能定理，
W=

1

2

m_Bv_B2²-

1

2

m_Bv_B1²     
解得：W=0.22J  
答：①第一次A、B碰撞后，木块A的速度为2m/s；
②第二次碰撞过程中，A对B做的功为0.22J．

点评：对于碰撞，要掌握其基本规律是系统的动量守恒，要注意选取正方向，准确表示出速度的方向．对于碰撞过程，物体所受的是变力，其做功往往根据动能定理求解．