Question

（2009?上海模拟）如图所示，一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B，支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动，已知m_A=2kg，m_B=1kg，AC=BC=OC=1m．
（1）在A球上施加一个力F，使装置静止，B与转轴O在同一水平线上．则F最小为多少？
（2）撤去F，当A球摆动到最低点时，B速度多大？

Answer 1

分析：（1）当作用在A球上的力臂最大时，力F最小，根据力矩平衡，求出拉力F的大小．
（2）在摆动的过程中，A、B两球的角速度相等，可得知两球线速度的关系，根据A、B两球系统机械能守恒，求出B球速度的大小．

解答：解：（1）F的力臂为OA时，F最小
F?OA=m_Ag?OC+m_Bg?OB
解得 F=28.3N

（2）A球到达最低点时，根据系统机械能守恒得，
m_Agh_A+m_Bgh_B=

1

2

mAvA2+

1

2

mBvB2
其中AB具有相同的角速度，

2

v_A=v_B
得v_B=

30 2 +20

=7.9m/s
答：（1）在A球上施加一个力F，使装置静止，B与转轴O在同一水平线上．则F最小为28.3N．
（2）撤去F，当A球摆动到最低点时，B速度为7.9m/s．

点评：解决本题的关键掌握力矩平衡，以及知道A、B两球系统机械能守恒，会根据系统机械能守恒进行求解．