Question

【题目】如图所示，一质量为2m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q，球壳内部场强为零，球壳下面有与球壳固连的质量不计的绝緣底座，底座静止在光滑水平面上，球壳内部有一轻鹿绝缘弹簧，弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁固连,另一端恰位于球心处，球壳上开有一小孔C，小孔位于过球心的水平线上，在此水平线上离球壳很远的0处有一质量为m电荷量为Q的带正电的点电荷P,它以初速沿水平的OC方向开始运动，并知P能通过小孔C进入球壳内，不考虑重力对点电荷P的影响。下列说法正确的是 ( )

A. 点电荷P从开始运动到弹簧压缩至最短过程中一直做减速运动

B. 点电荷P从刚进入球壳到刚要出球壳的过程中，由点电荷产、球壳、弹簧组成的系统机械能守恒

C. 点电荷P从刚进入球壳到刚要出球壳的过程中，弹簧最大弹性势能一定小于

D. 点电荷P由C孔出来时相对地面速度方向可能向左也可能向右

Answer 1

【答案】BCD

【解析】点电荷P从开始运动到进入球壳之前由于受到静电斥力作用而做减速运动，进入球壳以后由于内部场强为零，则电荷不受电场力作用，则电荷做匀速运动；接触弹簧后受弹力作用再次做减速运动，选项A错误；点电荷P从刚进入球壳到刚要出球壳的过程中，不受电场力作用，则由点电荷产、球壳、弹簧组成的系统只有弹力做功，则机械能守恒，选项B正确；当弹性势能最大时两者共速，满足： ，解得，此时由能量关系： ，则弹簧最大弹性势能一定小于,选项C正确；点电荷P由C孔出来时应满足： ； ，解得，可知v1的方向可能与v0相同，也可能相反，选项D正确；故选BCD.