2016年8月23日晚中国女排载誉归国.在首都机场.上千名球迷山呼海啸作诗赞颂．在与塞尔维亚决赛中河南郸城女孩朱婷在边界正上方h1处将排球沿中线水平向右击出.球刚．好过网落在图中进攻线位置.如图所示.排球网高为h2.球场边界离网的水平距离为S.进攻线离球网的距离为$\frac{S}{3}$.且S=9m.网高h2=2.24m.不计空气阻力.重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2016年8月23日晚中国女排载誉归国，在首都机场，上千名球迷山呼海啸作诗赞颂．在与塞尔维亚决赛中河南郸城女孩朱婷在边界正上方h₁处将排球沿中线水平向右击出，球刚．好过网落在图中进攻线位置，如图所示，排球网高为h₂，球场边界离网的水平距离为S，进攻线离球网的距离为$\frac{S}{3}$，且S=9m，网高h₂=2.24m，不计空气阻力，重力加速度为g．则下列说法中正确的是（　　）

	A．	击球点高度h₁与球网高度h₂之间的关系为h₁=$\frac{16}{7}$h₂
	B．	若保持击球高度不变，球的初速度v₀只要不大于$\sqrt{\frac{{2g{s^2}}}{h_1}}$，一定落在对方界内
	C．	任意降低击球高度（仍大于h₂），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
	D．	若击球高度h₁=$\frac{4}{3}$h₂，无论击球速度多大，球都不可能落在对方界内

分析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住分运动与合运动具有等时性，先求出水平位移为s和$\frac{3}{2}$s的时间比，从而知道下落h₁-h₂和下落h₁所用的时间比，根据自由落体运动的规律求出击球点高度h₁与球网高度h₂之间的关系．保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，从而求出初速度的范围．当降低击球的高度，低于某一个高度，速度大会出界，速度小会触网．增加击球高度，只要速度合适，球能落在对方界内．

解答解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由x=v₀t可知水平位移为s和$\frac{4}{3}$s的时间比3：4．在竖直方向上球做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，则$\frac{{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}}{{h}_{1}^{\;}}=\frac{9}{16}$，解得：h₁=$\frac{16}{7}$h₂．故A正确．
B、若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}^{\;}}{g}}$．
则平抛运动的最大速度v_0max=$\frac{2s}{{t}_{1}^{\;}}$=$\frac{s}{{h}_{1}^{\;}}\sqrt{2g{h}_{1}^{\;}}$．根据h₁-h₂=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
得：t₂=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）}{g}}$，则平抛运动的最小速度为：v_0min=$\frac{s}{{t}_{2}^{\;}}$=s$\sqrt{\frac{g}{2（{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）}}$．可知速度小于s$\sqrt{\frac{g}{2（{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）}}$网球将下网．故B错误．
C、任意降低击球高度（仍大于h₂），会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内．故C错误．
D、设网球恰好既下网又不出界时击球点高度为H，网球运动时间为t，则有：H-h₂=$\frac{1}{2}g（\frac{1}{2}t）_{\;}^{2}$，H=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，则得：H=$\frac{4}{3}{h}_{2}^{\;}$，所以击球点高度在$\frac{4}{3}{h}_{2}^{\;}$以下，无论如何击球，球不是下网就是出界，故D正确；
故选：AD

点评本题考查平抛运动的临界问题，关键掌握平抛运动的规律，抓住临界情况，运用运动学规律进行求解．

练习册系列答案

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