Question

12．如图，两辆高度相同的小车A、B，紧靠着放在光滑水平地面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C（大小忽略不计）以10m/s的速度恰好滑上A车的上表面，由于摩擦，铅块C最终与B车一起运动，共同速度为0.5m/s，求：
（1）A车的最终速度v_A；
（2）整个过程中系统因为摩擦生成的热量为多少？（保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）铅块C滑上A车后，A、B、C组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程，可求解A车的最终速度v_A；
（2）整个过程中系统因为摩擦生成的热量等于系统动能的减少量，根据能量守恒定律求解．

解答 解：（1）A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=m_Av_A+（m_B+m_C）v，
代入数据得：0.1×10=2×v_A+（0.9+0.1）×0.5
解得：v_A=0.25m/s，方向向右．
（2）设整个过程中系统因为摩擦生成的热量为Q．根据能量关系可得：Q=$\frac{1}{2}$m_Cv₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v²．
代入数据解得：Q=4.8J
答：（1）A车的最终速度v_A是0.25m/s，方向向右．
（2）整个过程中系统因为摩擦生成的热量为4.8J．

点评 本题分析清楚物体的运动过程是解题的基础，木块在两个木板上滑动的问题，关键是分析过程，选择研究对象，根据动量守恒定律研究速度．