抛体运动在各类体育运动项目中很常见.如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题.设球台长2L.网高h.乒乓球反弹前后水平分速度不变.竖直分速度大小不变.方向相反.且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力. (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出.落在球台的P1点.求P1点距O点的距离x1. (2)若球在O点正上方以速度v2水平发出.恰好在最高点时越题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁。

（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小。

（3）若球在O点正止方水平发出后，球经后弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃处，求发球点距O点的高度h。

（1）设发球时飞行时间为t₁，根据平抛运动

…………①

…………②

解得 …………③

（2）设发球高度为h₂，飞行时间为t₂，同理根据平抛运动

…………④

…………⑤

且h₂=h …………⑥

2x₂=L …………⑦

得 …………⑧

（3）如图所示，发球高度为h₃，飞行时间为t₃，同理根据平抛运动得，

…………⑨

…………⑩

且3x₃=2L …………

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，

水平距离为s，有

…………

由几何关系知，…………

联列⑨~式，解得

练习册系列答案

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（2008?江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁，水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁．
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂（如图虚线所示），求v₂的大小．
（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁．
（2）若球在O点正上方某高度处以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁（如图实线所示），求P₁点距O点的距离s₁；
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小；
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃处，求发球点距O点的高度h₃．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁.