Question

2．如图所示，第一次，小球从粗糙的$\frac{1}{4}$圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v₁，克服摩擦力做功为W₁；第二次，同一小球从底端B以v₂冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W₂，则下列说法正确的是（　　）

• A． v₁可能等于v₂
• B． W₁一定小于W₂
• C． 小球第一次运动机械能的损失量等于第二次运动机械能的损失量
• D． 小球滑下达底端B对轨道的压力小于它冲上经过B点对轨道的压力

Answer 1

分析 根据做功情况由动能定理得到相同位置上滑、下滑时的速度大小关系，进而得到摩擦力大小关系，从而得到两过程克服摩擦力做的功大小关系．

解答 解：A、上滑过程重力、摩擦力做负功，下滑过程重力做正功、摩擦力做负功，两者在A点的速度为零，那么由动能定理可知：v₁＜v₂，且物体在同一位置时上滑速度大于下滑速度相同，故A错误；
BD、物体在同一位置时上滑速度大于下滑速度相同，故上滑时对轨道的压力较大，那么摩擦力较大，所以，上滑过程克服摩擦力做功比下滑时多，即W₁＜W₂，故BD正确；
C、小球运动过程只有重力、摩擦力做功，故机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，所以，小球第一次运动机械能的损失量小于第二次运动机械能的损失量，故C错误；
故选：BD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．